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Los cuatro prisioneros y el muro

Chance and uncertaintyLevel 4 · Advanced · ●●●●○

Cuatro prisioneros (A, B, C y D) están alineados. Hay un muro entre C y D.

A ve a B y C. B ve a C.

C y D solo ven el muro. Se reparten 4 sombreros: 2 negros y 2 blancos (uno por persona).

Todos saben que hay exactamente 2 negros y 2 blancos. No pueden comunicarse y solo pueden hablar si deducen su color con certeza.

Tras unos minutos de silencio, uno de ellos afirma correctamente su color.
¿Quién habla y cómo lo deduce?

Hints

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  1. Empieza preguntándote qué habría dicho A si viera dos sombreros del mismo color delante.
  2. El silencio inicial también aporta información lógica.
  3. B ve el sombrero de C y puede combinarlo con la ausencia de respuesta de A.

Solution

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Respuesta: habla B, y deduce su color por descarte lógico.

  1. Si B y C tuvieran el mismo color, A lo vería y podría deducir inmediatamente que su propio color es el opuesto (porque sabe que hay 2 negros y 2 blancos).
  1. Como A no habla, B concluye que B y C no tienen el mismo color.
  1. B sí ve el color de C, así que deduce que su sombrero es el color contrario.

Por tanto, B puede afirmar su color con certeza.

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