En un reloj analógico, ¿cuántas veces al día coinciden exactamente la aguja horaria y el minutero?
Cuenta cada coincidencia una sola vez.
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El reloj y sus manecillas
El reloj y sus manecillas es un acertijo de lógica matemática que desafía la intuición desde el primer minuto. Aunque el planteamiento parece sencillo, resolverlo exige interpretar con precisión cada condición y evitar conclusiones rápidas.
Es una excelente práctica para fortalecer el razonamiento en el archivo de acertijos. Lee el enunciado completo e intenta llegar a tu propia respuesta antes de pasar a la explicación.
Pistas
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- No son 24 veces: entre una coincidencia y la siguiente pasa algo más de una hora.
- En 12 horas no se superponen 12 veces.
- Piensa en cuánto le gana el minutero a la aguja horaria en una hora.
Solución
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Respuesta: Las agujas coinciden exactamente 22 veces al día.
Explicación:
La clave es no contar horas, sino alcances.
En una hora, el minutero da una vuelta completa. La aguja horaria solo avanza \(1/12\) de vuelta. Por tanto, cada hora el minutero le gana:
$$ 1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12} $$
de vuelta.
Para coincidir de nuevo, el minutero debe ganar una vuelta completa a la aguja horaria. El tiempo necesario es:
$$ \frac{1}{11/12}=\frac{12}{11} $$
horas.
Así, las agujas coinciden cada \(12/11\) horas. En 12 horas hay:
$$ \frac{12}{12/11}=11 $$
coincidencias.
Y como un día tiene dos periodos de 12 horas:
$$ 11\times2=22. $$
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