¿Cuántas veces al día se superponen exactamente las manecillas del minutero y la horaria de un reloj analógico? (No cuentes la superposición a las 12:00 dos veces)
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El reloj y sus manecillas
El reloj y sus manecillas es un acertijo de ingenio lateral y lógica que desafía la intuición desde el primer minuto. Aunque el planteamiento parece sencillo, resolverlo exige interpretar con precisión cada condición y evitar conclusiones rápidas.
Es una excelente práctica para fortalecer el razonamiento en ingenio lateral. Lee el enunciado completo e intenta llegar a tu propia respuesta antes de pasar a la explicación.
Pistas
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- La manecilla horaria completa una vuelta en 12 horas, mientras que la minutera completa una vuelta en 1 hora. Esto significa que el minutero "adelanta" al horario.
- Velocidades angulares: Minutero: 360° por hora = 6° por minuto.
- En 24 horas: 11 × 2 = 22 superposiciones (sin contar la de las 12:00 dos veces).
Solución
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Respuesta: 22 veces al día.
Explicación:
La manecilla horaria completa una vuelta en 12 horas, mientras que la minutera completa una vuelta en 1 hora. Esto significa que el minutero "adelanta" al horario.
Velocidades angulares:
- Minutero: $360°$ por hora = $6°$ por minuto
- Horario: $30°$ por hora = $0.5°$ por minuto
- Velocidad relativa: $6 - 0.5 = 5.5°$ por minuto
Para que el minutero alcance al horario desde una superposición hasta la siguiente, debe ganar $360°$:
$$\text{Tiempo} = \frac{360°}{5.5°/\text{min}} = \frac{720}{11} \text{ minutos} \approx 65.45 \text{ minutos}$$
En 12 horas hay:
$$\frac{12 \times 60}{720/11} = \frac{720 \times 11}{720} = 11 \text{ superposiciones}$$
En 24 horas: $11 \times 2 = 22$ superposiciones (sin contar la de las 12:00 dos veces).
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