Empiezas con 10 fichas blancas sobre la mesa.
En cada movimiento debes elegir exactamente dos fichas y darles la vuelta: blanca pasa a negra y negra pasa a blanca.
¿Es posible llegar alguna vez a una situación con exactamente una ficha negra?
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Diez fichas y la negra imposible
Diez fichas y la negra imposible es un acertijo de combinatoria y estrategia que funciona muy bien para medir precisión lógica bajo presión. La clave está en leer con calma, separar datos de suposiciones y construir un argumento consistente de principio a fin.
Es una práctica excelente dentro de el archivo de acertijos para quienes quieren mejorar su forma de pensar problemas complejos. Intenta resolverlo antes de consultar la solución completa.
Pistas
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- Busca un invariante: algo que no cambie con un movimiento.
- Cada jugada cambia exactamente dos fichas, así que la paridad del número de negras se conserva.
- Empiezas con 0 negras; llegar a 1 negra rompería esa paridad.
Solución
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Respuesta: No, es imposible.
Cada jugada cambia el número de fichas negras en $-2$, $0$ o $+2$. Por tanto, la paridad (par/impar) del número de negras no cambia nunca.
- Empiezas con 0 negras (par).
- Quieres terminar con 1 negra (impar).
Eso contradice el invariante de paridad.
Idea reusable: cuando una operación altera cantidades de 2 en 2, revisa invariante módulo 2 antes de intentar secuencias largas.
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