Inicio > Acertijos > El cuadrado doble
Este acertijo de lógica matemática, conocido como El cuadrado doble, combina intuición y método en una proporción muy difícil de equilibrar. A primera vista parece directo, pero suele exigir más estructura de la que parece para no perderse por el camino.
Por eso se usa tanto para entrenar razonamiento formal en el archivo de acertijos. Tómate unos minutos y prueba primero una solución propia.
Tienes un cuadrado dibujado sobre una hoja. Alguien te reta a dibujar otro cuadrado que tenga exactamente el doble de área, pero con una condición: no puedes medir longitudes ni usar fórmulas.
¿Cómo puedes construirlo usando solo el propio cuadrado como guía?
Respuesta: usa la diagonal del cuadrado original como lado del nuevo cuadrado.
Traza una diagonal en el cuadrado inicial, uniendo dos vértices opuestos. Después construye un nuevo cuadrado tomando esa diagonal como uno de sus lados.
¿Por qué funciona? La diagonal divide el cuadrado original en dos triángulos rectángulos iguales. El cuadrado construido sobre esa diagonal puede dividirse en cuatro triángulos iguales a esos.
El cuadrado original contiene dos de esos triángulos; el nuevo contiene cuatro. Por tanto, el nuevo cuadrado tiene exactamente el doble de área.
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