Inicio > Acertijos > El mago y las cinco cartas
El mago y las cinco cartas es un acertijo de lógica matemática que desafía la intuición desde el primer minuto. Aunque el planteamiento parece sencillo, resolverlo exige interpretar con precisión cada condición y evitar conclusiones rápidas.
Es una excelente práctica para fortalecer el razonamiento en nivel experto. Lee el enunciado completo e intenta llegar a tu propia respuesta antes de pasar a la explicación.
Un espectador elige 5 cartas distintas de una baraja estándar de 52.
El asistente ve las 5 cartas, entrega 4 al mago (en el orden que él quiera) y oculta la quinta.
El mago, viendo solo esas 4 cartas y su orden, debe decir exactamente cuál es la carta oculta.
Pregunta: ¿puede garantizarse siempre este truco, sin importar qué 5 cartas salgan?
Respuesta: Sí, siempre se puede.
La codificación se divide en tres capas.
Entre 5 cartas y 4 palos, al menos dos comparten palo.
El asistente elige ese par, oculta una y muestra la otra como primera carta. Así el mago ya conoce el palo de la oculta.
Ordena los 13 valores en ciclo (A,2,...,K,A). Entre dos cartas del mismo palo, una está a distancia circular entre 1 y 6 de la otra en sentido horario.
El asistente decide cuál mostrar y cuál ocultar para que la oculta quede exactamente a una distancia $d\in\{1,\dots,6\}$ desde la visible.
Quedan 3 cartas para enviar. Sus $3!=6$ órdenes posibles codifican los seis valores de $d$.
Con una convención previa (por ejemplo, orden lexicográfico), cada permutación representa un número 1..6.
El mago lee:
Avanza $d$ posiciones en el ciclo del mismo palo y obtiene la carta oculta exacta.
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