Inicio > Acertijos > La rotación triple
Este acertijo de combinatoria y estrategia, conocido como La rotación triple, combina intuición y método en una proporción muy difícil de equilibrar. A primera vista parece directo, pero suele exigir más estructura de la que parece para no perderse por el camino.
Por eso se usa tanto para entrenar razonamiento formal en nivel avanzado. Tómate unos minutos y prueba primero una solución propia.
Empiezas con:
$$ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5. $$
La única operación permitida es elegir tres cartas consecutivas y rotarlas cíclicamente:
$$ abc\to bca\quad\text{o}\quad abc\to cab. $$
¿Se puede llegar a:
$$ 2,\ 1,\ 3,\ 4,\ 5? $$
Cierre didáctico del nivel
La diferencia entre “normal” y “misère” parece pequeña, pero cambia el cierre de la estrategia.
Respuesta: No, no se puede.
Cada operación permitida es un 3-ciclo sobre posiciones consecutivas.
Un 3-ciclo es una permutación par.
Componer solo permutaciones pares produce siempre una permutación par.
Pasar de $(1,2,3,4,5)$ a $(2,1,3,4,5)$ es un único intercambio de dos elementos, es decir, una permutación impar.
Impar no puede obtenerse como composición de pares.
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