Los cien prisioneros con sombreros

1. El primero que habla no puede garantizar su propia salvación, así que su papel es distinto.
2. No intentes transmitir un color concreto: conviene dejar una información global.
3. Esa información debe poder ir actualizándose con cada respuesta posterior.

Respuesta: Pueden garantizar la salvación de 99 prisioneros.

Explicación:

Antes de empezar acuerdan esta regla: el último de la fila usará su palabra no para adivinar con seguridad su propio sombrero, sino para comunicar la paridad del número de sombreros rojos que ve delante.

Por ejemplo, puede decir “rojo” si ve un número impar de rojos y “azul” si ve un número par. Ese primer prisionero no puede asegurarse la vida, pero deja una información global.

A partir de ahí, cada prisionero combina:

• la paridad anunciada al principio,
• los sombreros que ve delante,
• y las respuestas ya dadas detrás.

Con eso deduce con certeza el color de su propio sombrero y corrige la paridad para los siguientes. Así, el primero puede fallar, pero los otros 99 quedan determinados sin error.