Inicio > Acertijos > Camaleones con final posible
Este acertijo de combinatoria y estrategia, conocido como Camaleones con final posible, combina intuición y método en una proporción muy difícil de equilibrar. A primera vista parece directo, pero suele exigir más estructura de la que parece para no perderse por el camino.
Por eso se usa tanto para entrenar razonamiento formal en nivel experto. Tómate unos minutos y prueba primero una solución propia.
En una isla hay:
Cuando se encuentran dos de distinto color, ambos cambian al tercer color.
Respuesta: Sí es posible; el mínimo es 7 encuentros.
Estado inicial:
$$ (R,G,B)=(4,7,10),\quad R+G+B=21. $$
Sea:
Para acabar todos azules, queremos $R'=0$ y $G'=0$ con:
$$ R'=4-x-y+2z, $$
$$ G'=7-x-z+2y. $$
Resolviendo:
$$ y=z-1,\quad x=z+5. $$
Número total de encuentros:
$$ x+y+z=(z+5)+(z-1)+z=3z+4. $$
Mínimo con $y\ge 0$ es $z=1$, luego:
$$ (x,y,z)=(6,0,1),\quad x+y+z=7. $$
Secuencia concreta (7 pasos):
$(6,6,9)\to(5,5,11)\to(4,4,13)\to(3,3,15)\to(2,2,17)\to(1,1,19)\to(0,0,21)$.
Quedan todos azules.
Idea reusable: en dinámicas de población, combina invariante modular con sistema lineal para construir una secuencia óptima.
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