El autobús de Conway
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Dos matemáticos viajan en autobús. Uno le dice al otro: —Tengo al menos dos hijos. Sus edades son enteros positivos. La suma de sus edades es el número de es...
Territorio numérico
Retos centrados en aritmética, patrones, conteo y estrategia numérica para razonar con precisión paso a paso.
Suma y producto
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Dos enteros distintos \(x\) e \(y\) cumplen \(2 \le x < y \le 99\) . A una persona se le comunica la suma \(S=x+y\) , y a otra el producto \(P=xy\) . Convers...
Los interruptores y el millón de bombillas
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En un pasillo hay un millón de bombillas, numeradas del 1 al 1.000.000. Al principio, todas están apagadas. Una persona recorre el pasillo muchas veces. En l...
El torneo de los empates
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Cinco equipos juegan una liguilla todos contra todos, a una sola vuelta. Puntuación: victoria: 3 puntos; empate: 1 punto para cada equipo; derrota: 0 puntos....
Las fuentes sincronizadas
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Tres fuentes se activan cada 4, 6 y 9 minutos. A las 12:00 coincidieron las tres. Un visitante llega entre las 12:00 y las 12:30 y observa que: la primera y...
El submarino invisible
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Un submarino invisible se mueve sobre la recta infinita de posiciones enteras: \ldots,-2,-1,0,1,2,\ldots Su posición inicial es un entero desconocido X . Su...
El código con checksum y reverso
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Un código tiene cuatro cifras distintas. Se sabe que: es múltiplo de 9; la última cifra es el resto al dividir entre 10 la suma de las tres primeras; al inve...
Escalera de 12 peldaños
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Subes una escalera de 12 peldaños. En cada movimiento puedes avanzar 1 o 2 peldaños. ¿De cuántas maneras distintas puedes llegar arriba?
El número que se describe a sí mismo
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Busca un número de 10 dígitos \[ d0\ d1\ d2\ d3\ d4\ d5\ d6\ d7\ d8\ d9 \] con esta propiedad: \(d0\) indica cuántos ceros contiene el número; \(d1\) indica...
Las pesas del mercader
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Un mercader quiere poder pesar cualquier cantidad entera de 1 a 40 kilos usando solo cuatro pesas. Puede colocar pesas tanto en el mismo plato que el objeto...
La sucesión "mira y di"
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Observa la sucesión: \[ 1,\ 11,\ 21,\ 1211,\ 111221,\ 312211,\ 13112221 \] ¿Cuál es el siguiente término?
El ajedrez y el grano de arroz
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En un tablero de 64 casillas se colocan granos de arroz así: 1 en la primera casilla, 2 en la segunda, 4 en la tercera, y así sucesivamente, duplicando siemp...
El hotel de Hilbert I
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Un hotel tiene infinitas habitaciones numeradas 1, 2, 3, …, y todas están ocupadas. Llega un huésped nuevo. ¿Es posible alojarlo sin echar a nadie?
El triángulo de monedas
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Hay 10 monedas formando un triángulo equilátero: 4 en la base, encima 3, luego 2 y arriba 1. Moviendo solo tres monedas, invierte el triángulo para que apunt...
Agua y vino
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Tienes un vaso lleno de agua y otro lleno de vino, ambos con la misma cantidad. Pasas una cucharada de agua al vaso de vino y mezclas. Luego pasas una cuchar...
Las sandías al sol
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Un cargamento de sandías pesa 100 kilos y está compuesto en un 99% de agua. Tras varios días al sol, sigue siendo el mismo cargamento, pero ahora está compue...
SEND + MORE = MONEY
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Un joven matemático, hijo de matemático, le escribe a su padre para pedirle dinero, pero decide hacerlo a su manera. En vez de escribir la cantidad directame...
El botín partido
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Empiezas con 10 fichas en un único montón. En cada paso eliges un montón, lo divides en dos montones no vacíos y anotas el producto de los tamaños de esos do...
Los números consecutivos
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Elige tres números enteros consecutivos y multiplícalos. ¿Por qué el resultado siempre es divisible por 6?
Vaciar un cubo
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Hay tres cubos con canicas. En cada movimiento puedes elegir uno de ellos y doblar su número de canicas, tomando de los otros dos cubos, entre ambos, exactam...