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Las fuentes sincronizadas

Las fuentes sincronizadas es un acertijo de lógica matemática pensado para entrenar pensamiento crítico y atención al detalle. Su fuerza está en cómo una pequeña condición cambia por completo la forma de abordar el problema.

Esta ficha es ideal para practicar estrategias de análisis en el archivo de acertijos sin depender de trucos ni atajos. Si te gustan los retos que premian la claridad mental, este acertijo te va a enganchar.

Tres fuentes se activan cada 4, 6 y 9 minutos. A las 12:00 coincidieron las tres.

Un visitante llega entre las 12:00 y las 12:30 y observa que:

  • la primera y la segunda volverán a coincidir dentro de 3 minutos;
  • la segunda y la tercera volverán a coincidir dentro de 6 minutos.

¿A qué hora llegó?

Pistas

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  1. Primero enumera todos los momentos entre 12:00 y 12:30 en que coinciden exactamente dos fuentes.
  2. Luego traduce 'la primera coincidencia de dos fuentes ocurre 2 minutos después de entrar' a una hora de entrada candidata.
  3. Comprueba además cuándo cae la siguiente coincidencia triple para fijar una única entrada.

Solución

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Respuesta: entró a las 12:16.

Las tres fuentes coinciden cada:

$$ \operatorname{mcm}(4,6,9)=36\ \text{minutos}. $$

Si coincidieron a las 12:00, la siguiente coincidencia triple es a las 12:36.

Como esa coincidencia triple ocurrió 20 minutos después de entrar:

$$ 12{:}36-20\ \text{min} = 12{:}16. $$

Verificación de coincidencias de exactamente dos fuentes desde 12:16:

  • a los 2 min: 12:18 (coinciden 6 y 9),
  • a los 8 min: 12:24 (coinciden 4 y 6),
  • a los 20 min: 12:36 (coinciden las 3).

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