Un hotel tiene infinitas habitaciones numeradas 1, 2, 3, …, y todas están ocupadas.
Llega un huésped nuevo.
¿Es posible alojarlo sin echar a nadie?
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El hotel de Hilbert I
El hotel de Hilbert I es un acertijo de paradojas matemáticas y pensamiento abstracto pensado para entrenar pensamiento crítico y atención al detalle. Su fuerza está en cómo una pequeña condición cambia por completo la forma de abordar el problema.
Esta ficha es ideal para practicar estrategias de análisis en el archivo de acertijos sin depender de trucos ni atajos. Si te gustan los retos que premian la claridad mental, este acertijo te va a enganchar.
Pistas
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- No hace falta vaciar muchas habitaciones; basta con liberar una sola.
- El obstáculo en un hotel finito sería la última habitación. Aquí no la hay.
- Mueve a cada huésped de la habitación n a la n+1.
Solución
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Respuesta: Sí.
Explicación:
Basta con desplazar a cada huésped una habitación hacia delante:
- el de la 1 pasa a la 2,
- el de la 2 pasa a la 3,
- el de la 3 pasa a la 4,
- y así sucesivamente.
De ese modo nadie se queda sin habitación y la habitación 1 queda libre para el nuevo huésped.
La paradoja aparente surge porque en un hotel finito esta maniobra no funcionaría, pero en uno infinito sí: no existe una “última habitación” que bloquee el corrimiento.
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