Un caracol sube 3 metros cada día y, mientras duerme por la noche, resbala 2 metros.
Si el pozo mide 10 metros de profundidad, ¿en cuántos días sale?
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El caracol en el pozo
Este acertijo de lógica matemática, conocido como El caracol en el pozo, combina intuición y método en una proporción muy difícil de equilibrar. A primera vista parece directo, pero suele exigir más estructura de la que parece para no perderse por el camino.
Por eso se usa tanto para entrenar razonamiento formal en el archivo de acertijos. Tómate unos minutos y prueba primero una solución propia.
Pistas
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- No cuentes todos los días como si terminaran con un resbalón.
- La clave está en mirar qué ocurre el día en que el caracol alcanza el borde.
- Después de 7 noches está a 7 metros; al subir 3 más en el día 8, sale.
Solución
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Respuesta: Sale en 8 días.
Explicación:
El error típico es pensar solo en el avance neto de \(1\) metro por día y concluir demasiado deprisa que tardará 10 días. Pero el último día ya no resbala, porque en cuanto llega arriba sale del pozo.
Veamos el proceso:
- al final del día 1 llega a 3 m y por la noche baja a 1 m;
- al final del día 2 llega a 4 m y baja a 2 m;
- al final del día 3 llega a 5 m y baja a 3 m.
En general, después de cada noche gana 1 metro neto. Así, tras la noche del día 7 está a 7 metros.
En el día 8 sube 3 metros más y alcanza los 10 metros. En ese momento ya ha salido, así que no vuelve a resbalar.
Por eso la respuesta correcta es 8 días.
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