Inicio > Acertijos > El problema de Monty Hall
El problema de Monty Hall es uno de los acertijos de probabilidad más famosos y contraintuitivos de la historia. Formulado a partir del programa de televisión estadounidense Let's Make a Deal, este reto lleva décadas generando debate entre matemáticos y profanos por igual.
La mayoría de las personas —incluso con formación científica— dan la respuesta equivocada a primera vista, y cuando se les demuestra la correcta, muchas siguen sin creerla.
Estás en un concurso con tres puertas cerradas. Detrás de una hay un coche (premio), detrás de las otras dos hay cabras.
Eliges una puerta (digamos la puerta 1). El presentador, que SABE dónde está el coche, abre una de las otras dos puertas mostrando una cabra (digamos la puerta 3).
Ahora te ofrece: '¿Quieres cambiar tu elección a la puerta 2, o mantener la puerta 1?'. ¿Qué deberías hacer para maximizar tu probabilidad de ganar el coche, y cuál es esa probabilidad?
Respuesta: CAMBIAR. Probabilidad de ganar: $2/3$.
Análisis:
Idea clave: tu elección inicial “se queda” con $1/3$ de probabilidad. El presentador no crea probabilidad nueva: solo revela información, y por eso el $2/3$ se concentra en la puerta alternativa.
Paso 1 (antes de que el presentador haga nada):
Paso 2 (lo importante del presentador):
Conclusión:
Respuesta: Cambiar da $2/3$ de probabilidad de ganar.
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