La isla de los ojos azules

1. Empieza por el caso más pequeño: ¿qué ocurriría si solo hubiera una persona de ojos azules?
2. Luego mira qué cambia cuando hay dos; ahí ya aparece el mecanismo real.
3. La frase del visitante no aporta un dato privado nuevo, pero sí convierte algo visible en conocimiento común.
4. A partir de ahí, el razonamiento se encadena por inducción.

Respuesta: Las 100 personas de ojos azules abandonan la isla al amanecer del día 100.

Explicación:

La clave es la inducción.

• Si hubiera 1 persona de ojos azules, al oír “veo al menos una” sabría inmediatamente que esa persona es ella misma y se marcharía al día siguiente.
• Si hubiera 2, cada una vería una. Pensaría: “Si yo no fuera azul, la otra sería el único azul y se iría mañana.” Como nadie se va el día 1, ambas deducen en el día 2 que también son azules.
• El mismo razonamiento continúa por inducción.

Con 100 personas de ojos azules, cada una ve 99 y espera 99 amaneceres sin que nadie se marche. Al no irse nadie en esos 99 días, todas concluyen simultáneamente que también tienen ojos azules. Por eso las 100 abandonan la isla al amanecer del día 100.