En una urna hay bolas blancas y negras.
Repetidamente extraes dos bolas:
- si son del mismo color, las retiras y metes una negra;
- si son de distinto color, las retiras y metes una blanca.
Cuando quede una sola bola, ¿de qué dependerá su color?
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La última bola
La última bola es un acertijo de lógica matemática que funciona muy bien para medir precisión lógica bajo presión. La clave está en leer con calma, separar datos de suposiciones y construir un argumento consistente de principio a fin.
Es una práctica excelente dentro de el archivo de acertijos para quienes quieren mejorar su forma de pensar problemas complejos. Intenta resolverlo antes de consultar la solución completa.
Pistas
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- El color final no depende de la secuencia concreta de extracciones.
- Observa qué rasgo sencillo de las bolas blancas cambia o no cambia en cada regla.
- Si ese rasgo se conserva, la última bola queda ya muy condicionada.
Solución
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Respuesta: el color final depende solo de la paridad inicial de bolas blancas:
- blancas iniciales pares -> última bola negra;
- blancas iniciales impares -> última bola blanca.
No depende del orden de extracción.
Prueba por invariante: la paridad de blancas no cambia:
- dos blancas -> quitas 2 blancas y añades negra: cambio -2;
- dos negras -> cambio 0 en blancas;
- una blanca y una negra -> quitas una blanca y añades una blanca: cambio 0.
Siempre se conserva la paridad de blancas. Al final queda una sola bola: si es blanca, hay 1 blanca (impar); si es negra, 0 blancas (par).
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