Inicio > Acertijos > Las campanas binarias
Las campanas binarias es un acertijo de geometría y visualización que desafía la intuición desde el primer minuto. Aunque el planteamiento parece sencillo, resolverlo exige interpretar con precisión cada condición y evitar conclusiones rápidas.
Es una excelente práctica para fortalecer el razonamiento en nivel avanzado. Lee el enunciado completo e intenta llegar a tu propia respuesta antes de pasar a la explicación.
Cuatro campanas A, B, C, D empiezan en silencio.
Hay cuatro cuerdas y cada una cambia (enciende/apaga) estas campanas:
Cada cuerda puede tirarse como mucho una vez.
Al final, solo están sonando A y D.
¿Qué cuerdas se tiraron?
Respuesta: se tiraron X, Y y W (y no Z).
Modelamos cada cuerda con variable binaria ($1$ = se tiró, $0$ = no).
Objetivo final: $A=1,\ B=0,\ C=0,\ D=1$.
Ecuaciones módulo 2:
$$ \begin{aligned} A&=X+Z=1,\\ B&=X+Y=0,\\ C&=Y+Z+W=0,\\ D&=Z+W=1. \end{aligned} $$
De $D$: $W=1+Z$.
En $C$: $Y+Z+(1+Z)=0\Rightarrow Y+1=0\Rightarrow Y=1$.
En $B$: $X+1=0\Rightarrow X=1$.
En $A$: $1+Z=1\Rightarrow Z=0$.
Entonces $W=1$.
Única solución:
$$ (X,Y,Z,W)=(1,1,0,1). $$
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