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Las cuatro cartas

Este acertijo de lógica matemática, conocido como Las cuatro cartas, combina intuición y método en una proporción muy difícil de equilibrar. A primera vista parece directo, pero suele exigir más estructura de la que parece para no perderse por el camino.

Por eso se usa tanto para entrenar razonamiento formal en el archivo de acertijos. Tómate unos minutos y prueba primero una solución propia.

Sobre la mesa hay cuatro cartas. Cada una tiene una letra por una cara y un número por la otra.

Ves estas caras:

A D 4 7

Quieres comprobar si es verdadera esta regla:

“Si una carta tiene una vocal por una cara, entonces tiene un número par por la otra.”

¿Qué cartas necesitas girar, y solo esas?

Pistas

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  1. No busques ejemplos que confirmen la regla; busca casos que puedan refutarla.
  2. Una implicación “si P, entonces Q” solo falla cuando aparece P pero no Q.
  3. Aquí eso significa: una vocal con impar. Por eso hay que revisar A y 7.

Solución

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Respuesta: Hay que girar A y 7.

Explicación:

La regla dice:

Si una carta tiene una vocal, entonces al otro lado tiene un número par.

Para comprobarla, hay que buscar posibles contraejemplos.

  • A hay que girarla, porque si detrás hubiese un número impar, la regla sería falsa.
  • D no hace falta: la regla no dice nada sobre las consonantes.
  • 4 tampoco hace falta: una carta con número par puede tener detrás una vocal o una consonante sin violar la regla.
  • 7 sí hay que girarla: si detrás hubiese una vocal, tendríamos una vocal con número impar, y la regla quedaría refutada.

Por eso las únicas cartas necesarias son A y 7.

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