Inicio > Acertijos > Las mil botellas envenenadas
Las mil botellas envenenadas es un problema de lógica combinatoria que aparece con frecuencia en entrevistas técnicas de alto nivel. La mayoría de las personas, al leer el enunciado, propone soluciones que usan cientos de ratas.
Quienes conocen la respuesta real suelen dejar a los demás sin palabras. Es uno de los acertijos más elegantes para introducir la teoría de la información, y la distancia entre la solución intuitiva y la óptima es enorme.
Tienes 1000 botellas de vino. Una de ellas está envenenada.
Una gota de la botella envenenada mata a una rata en exactamente 24 horas. Tienes 10 ratas de laboratorio.
¿Cuál es la estrategia óptima para identificar con certeza la botella envenenada en un solo ciclo de 24 horas? Describe el método.
Respuesta: 24 horas (un solo ciclo de prueba).
Estrategia (codificación binaria):
Con 10 ratas y resultado binario (vive/muere), hay $2^{10}=1024$ patrones posibles, suficientes para identificar 1000 botellas.
Tras 24 horas, el conjunto de ratas muertas forma exactamente el número binario de la botella envenenada.
Ejemplo:
Si mueren las ratas 0, 3, 4 y 9, el patrón es $1000011001_2$, que corresponde a la botella 537.
Conclusión: se identifica la botella en una sola ronda.
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