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Los tres prisioneros y los sombreros rojos

Los tres prisioneros y los sombreros rojos es un acertijo de probabilidad y razonamiento lógico pensado para entrenar pensamiento crítico y atención al detalle. Su fuerza está en cómo una pequeña condición cambia por completo la forma de abordar el problema.

Esta ficha es ideal para practicar estrategias de análisis en el archivo de acertijos sin depender de trucos ni atajos. Si te gustan los retos que premian la claridad mental, este acertijo te va a enganchar.

Tres prisioneros perfectamente lógicos están en fila. Cada uno puede ver los sombreros de los que tiene delante, pero no el suyo ni los de quienes están detrás.

El guardia les dice que cada sombrero es rojo o azul, y que al menos uno de ellos es rojo.

Les pregunta, empezando por el último de la fila, si pueden deducir el color de su propio sombrero. El último responde que no. El segundo también responde que no. Entonces el primero deduce el color del suyo.

¿Qué color tiene su sombrero y cómo lo sabe?

Pistas

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  1. El primer “no sé” elimina el caso en que los dos sombreros visibles para el último fueran azules.
  2. El segundo “no sé” elimina otro caso posible.
  3. El primero razona a partir de lo que los otros dos no pudieron deducir.

Solución

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Respuesta: su sombrero es rojo.

Llamemos a los prisioneros, desde el último hasta el primero, A, B y C. A ve los sombreros de B y C; B ve el de C; C no ve ninguno.

A dice que no sabe. Si A hubiera visto dos sombreros azules, habría sabido inmediatamente que el suyo era rojo, porque el guardia aseguró que al menos uno era rojo. Como A no sabe, B y C no pueden llevar ambos sombreros azules.

B oye eso y mira el sombrero de C. Si B viera que C lleva azul, entonces, como B y C no pueden ser ambos azules, B deduciría que su propio sombrero es rojo. Pero B también dice que no sabe.

Por tanto, C no puede llevar azul.

Así que C deduce que su sombrero es rojo.

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