Inicio > Acertijos > El acertijo del granjero chino
Este acertijo de lógica matemática, conocido como El acertijo del granjero chino, combina intuición y método en una proporción muy difícil de equilibrar. A primera vista parece directo, pero suele exigir más estructura de la que parece para no perderse por el camino.
Por eso se usa tanto para entrenar razonamiento formal en sabiduría oriental. Tómate unos minutos y prueba primero una solución propia.
Un granjero compra 100 animales por exactamente 100 monedas de plata. Los búfalos cuestan 10 monedas cada uno, los cerdos cuestan 3 monedas cada uno, y los pollos cuestan 0.5 monedas cada uno.
Compra al menos uno de cada tipo. ¿Cuántos animales de cada tipo compró?
Problema clásico del "Maestro Sun", siglo III-V, China
Respuesta: 5 búfalos, 1 cerdo, 94 pollos.
Sistema de ecuaciones:
Resolución:
De la segunda ecuación: $20b + 6c + p = 200$
Restando la primera de esta: $19b + 5c = 100$
Despejando: $c = \frac{100 - 19b}{5} = 20 - \frac{19b}{5}$
Para que $c$ sea entero, $19b$ debe ser divisible por 5. Como $\gcd(19,5) = 1$, entonces $b$ debe ser múltiplo de 5.
Probando valores:
Solución única: 5 búfalos, 1 cerdo, 94 pollos.
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