Un granjero compra 100 animales por exactamente 100 monedas.
- Cada búfalo cuesta 10 monedas.
- Cada cerdo cuesta 3 monedas.
- Cada pollo cuesta 1/2 moneda.
¿Cuántos animales de cada tipo puede comprar?
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El acertijo del granjero chino
Este acertijo de lógica matemática, conocido como El acertijo del granjero chino, combina intuición y método en una proporción muy difícil de equilibrar. A primera vista parece directo, pero suele exigir más estructura de la que parece para no perderse por el camino.
Por eso se usa tanto para entrenar razonamiento formal en el archivo de acertijos. Tómate unos minutos y prueba primero una solución propia.
Pistas
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- No hace falta probar combinaciones a ciegas: tradúcelo primero en ecuaciones de cantidad y de coste.
- Como los pollos cuestan medio, lo natural es eliminar decimales multiplicando por 2.
- Después, la variable más cara queda muy restringida y el sistema prácticamente se cierra.
Solución
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Respuesta: Compró 5 búfalos, 1 cerdo y 94 pollos.
Explicación:
Sea $b$ el número de búfalos, $c$ el de cerdos y $p$ el de pollos. Entonces:
$$ b+c+p=100 $$
y
$$ 10b+3c+0.5p=100. $$
Multiplicando la segunda ecuación por 2:
$$ 20b+6c+p=200. $$
Restando la primera:
$$ 19b+5c=100. $$
Probando valores enteros positivos, la única solución es
$$ b=5,\quad c=1,\quad p=94. $$
Cumple a la vez el número total de animales y el coste total.
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