Inicio > Acertijos > El monje y la montaña
Este acertijo de lógica matemática, conocido como El monje y la montaña, combina intuición y método en una proporción muy difícil de equilibrar. A primera vista parece directo, pero suele exigir más estructura de la que parece para no perderse por el camino.
Por eso se usa tanto para entrenar razonamiento formal en el archivo de acertijos. Tómate unos minutos y prueba primero una solución propia.
Un monje sube una montaña por un sendero estrecho. Sale al amanecer y llega a la cima al atardecer. Pasa allí la noche.
Al día siguiente baja por el mismo sendero. También sale al amanecer y llega al pie al atardecer.
Puede haber caminado a velocidades distintas en distintos tramos, detenerse en lugares diferentes y descansar tiempos distintos en cada jornada.
¿Puede asegurarse que existe al menos un punto del sendero por el que el monje pasa exactamente a la misma hora en ambos días?
Imagina dos monjes distintos:
y supón que ambos recorren el sendero el mismo día, saliendo al amanecer desde extremos opuestos.
Uno parte del pie de la montaña y el otro de la cima.
Como ambos recorren el mismo sendero y avanzan durante el mismo intervalo de tiempo —del amanecer al atardecer—, necesariamente tendrá que existir un momento en que se crucen.
Ese punto de cruce tiene una interpretación inmediata: es un lugar por el que el monje de subida pasó a cierta hora y por el que el monje de bajada pasó a esa misma hora.
Por tanto, sí: existe al menos un punto del sendero por el que el monje pasa exactamente a la misma hora en ambos días.
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