Tienes una balanza de dos platillos y tres bolas visualmente idénticas.
Sabes que una de ellas pesa distinto que las otras dos, pero no sabes si es más pesada o más ligera.
¿Se puede identificar con certeza la bola distinta usando una sola pesada?
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La balanza y la bola distinta
La balanza y la bola distinta es un acertijo de lógica matemática que funciona muy bien para medir precisión lógica bajo presión. La clave está en leer con calma, separar datos de suposiciones y construir un argumento consistente de principio a fin.
Es una práctica excelente dentro de el archivo de acertijos para quienes quieren mejorar su forma de pensar problemas complejos. Intenta resolverlo antes de consultar la solución completa.
Pistas
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- Una sola pesada en balanza de dos platos solo tiene tres resultados posibles.
- Pero aquí los casos que debes distinguir son más de tres.
- Cuenta cuántas hipótesis distintas hay: para cada bola, podría ser más pesada o más ligera.
Solución
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Respuesta: No, es imposible en una sola pesada.
Modela los estados posibles:
- bola rara = 1, 2 o 3 (3 opciones),
- y además rara = más pesada o más ligera (2 opciones).
Total:
$$ 3\times2=6\ \text{estados}. $$
Una sola pesada de balanza de platos solo tiene 3 resultados:
- izquierda baja,
- equilibrio,
- derecha baja.
Como $3<6$, no hay capacidad informativa suficiente para distinguir todos los casos.
Conclusión: en una pesada no puedes determinar simultáneamente identidad y dirección (más/menos).
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