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La cuenta justa de los panes

La cuenta justa de los panes es un acertijo de lógica matemática que desafía la intuición desde el primer minuto. Aunque el planteamiento parece sencillo, resolverlo exige interpretar con precisión cada condición y evitar conclusiones rápidas.

Es una excelente práctica para fortalecer el razonamiento en el archivo de acertijos. Lee el enunciado completo e intenta llegar a tu propia respuesta antes de pasar a la explicación.

Dos viajeros cruzan el desierto.

Uno lleva 5 panes.
El otro lleva 3 panes.

A mitad de camino se les une un tercer viajero, que no trae comida. Los tres deciden compartir los 8 panes por igual.

Al despedirse, el recién llegado les deja 8 monedas como agradecimiento.

El primero propone repartirlas según los panes que llevaba cada uno: 5 monedas para él y 3 para el otro.

¿Es correcto ese reparto? Si no lo es, ¿cómo deberían dividirse realmente las 8 monedas?

Pistas

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  1. No cuentes solo cuántos panes llevaba cada uno al principio; cuenta cuánto acabó aportando cada uno al tercer viajero.
  2. Si los tres comen por igual, conviene imaginar cada pan dividido en tres partes iguales.
  3. Después de que cada viajero coma su tercio correspondiente, compara cuántos tercios ha puesto cada uno para el invitado.

Solución

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Los 8 panes, repartidos entre 3 personas, dan a cada una 8/3 panes.

El viajero que llevaba 5 panes consumió 8/3 y, por tanto, aportó al tercero:
5 - 8/3 = 7/3 panes

El viajero que llevaba 3 panes consumió 8/3 y aportó:
3 - 8/3 = 1/3 panes

Así que el tercer viajero comió en proporción 7:1 de uno y de otro.

Por tanto, las 8 monedas deben repartirse también en proporción 7:1:
7 monedas para quien llevaba 5 panes y 1 moneda para quien llevaba 3 panes.

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