La estantería de alturas

1. Encaja todo, y la solución es única.
2. Tomando $a_1=4$, $a_2=2$, $a_3=3$: para $a_1=4$, hay 0 más altos a la izquierda.
3. Con la condicion fijada, verifica altura por descarte hasta cerrar una unica solucion coherente.

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Respuesta:

$$ 4,\ 2,\ 3,\ 1,\ 5. $$

Sea la fila $a_1,\dots,a_5$.

• Nota 5 = 0: no hay nadie más alto a su izquierda $\Rightarrow a_5=5$.
• Nota 4 = 3: sus 3 de la izquierda son más altos $\Rightarrow a_4=1$.

Quedan $\{2,3,4\}$ para $a_1,a_2,a_3$ con notas $0,1,1$.

Tomando $a_1=4,\ a_2=2,\ a_3=3$:

• para $a_1=4$, hay 0 más altos a la izquierda,
• para $a_2=2$, solo $4$ es más alto (1),
• para $a_3=3$, solo $4$ es más alto (1).

Encaja todo, y la solución es única.