Inicio > Acertijos > La fiesta sin apretones distintos
La fiesta sin apretones distintos es un acertijo de lógica matemática que desafía la intuición desde el primer minuto. Aunque el planteamiento parece sencillo, resolverlo exige interpretar con precisión cada condición y evitar conclusiones rápidas.
Es una excelente práctica para fortalecer el razonamiento en nivel intermedio. Lee el enunciado completo e intenta llegar a tu propia respuesta antes de pasar a la explicación.
En una fiesta hay $n$ personas, con $n\ge 2$.
Cada persona anota cuántos apretones de manos dio durante la fiesta.
Pregunta: ¿pueden aparecer $n$ números todos distintos entre esos recuentos?
Es decir, ¿es posible que una persona haya dado 0 apretones, otra 1, otra 2, ..., y otra $n-1$?
Respuesta: No, es imposible.
Si hubiese $n$ recuentos todos distintos entre $n$ personas, necesariamente serían:
$$ 0,1,2,\dots,n-1. $$
Pero entonces coexistirían:
La de $n-1$ tuvo que saludar a todo el mundo, incluida la de 0. Contradicción.
Por tanto, en cualquier fiesta con $n\ge2$, al menos dos personas comparten número de apretones.
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