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Los dados envidiosos

El factor azarPensador · ●●●●○

Los dados envidiosos es un acertijo de probabilidad y razonamiento lógico que desafía la intuición desde el primer minuto. Aunque el planteamiento parece sencillo, resolverlo exige interpretar con precisión cada condición y evitar conclusiones rápidas.

Es una excelente práctica para fortalecer el razonamiento en nivel avanzado. Lee el enunciado completo e intenta llegar a tu propia respuesta antes de pasar a la explicación.

Cuatro dados especiales:

A: 4, 4, 4, 4, 0, 0
B: 3, 3, 3, 3, 3, 3
C: 6, 6, 2, 2, 2, 2
D: 5, 5, 5, 1, 1, 1

Tú eliges primero un dado. El crupier elige después otro dado.

Gana quien saque el número más alto.

El crupier afirma: “elijas el que elijas, yo puedo escoger un dado que me favorece con probabilidad $2/3$”.

¿Cómo puede ser cierto? ¿Cuál es su estrategia?

Resolver este acertijo

Pistas

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Estrategia del crupier (elige segundo): si tú eliges A, él toma D.
Comparaciones clave: P(A>B)=2/3 (A saca 4 en 4 de 6 casos).
Con la condicion fijada, verifica envidioso por descarte hasta cerrar una unica solucion coherente.

Solución

Mostrar solución completa

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Respuesta: Sí, el crupier puede responder siempre con probabilidad de victoria $2/3$.

Comparaciones clave:

$P(A>B)=2/3$ (A saca 4 en 4 de 6 casos).
$P(B>C)=2/3$ (C saca 2 en 4 de 6 casos).
$P(C>D)=2/3$.
$P(D>A)=2/3$.

Se forma un ciclo no transitivo:

$$ D>A>B>C>D. $$

Estrategia del crupier (elige segundo):

si tú eliges A, él toma D;
si eliges B, toma A;
si eliges C, toma B;
si eliges D, toma C.

En todos los casos queda favorecido con probabilidad exacta $2/3$.

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