Inicio > Acertijos > Nim (3,4,5) en modo misère
Nim (3,4,5) en modo misère es un acertijo de lógica matemática pensado para entrenar pensamiento crítico y atención al detalle. Su fuerza está en cómo una pequeña condición cambia por completo la forma de abordar el problema.
Esta ficha es ideal para practicar estrategias de análisis en el archivo de acertijos sin depender de trucos ni atajos. Si te gustan los retos que premian la claridad mental, este acertijo te va a enganchar.
Hay tres montones con 3, 4 y 5 fichas.
En cada turno puedes retirar cualquier cantidad positiva de fichas, pero de un solo montón.
Se juega en modalidad misère: pierde quien toma la última ficha.
¿Tiene estrategia ganadora el primer jugador? Si la tiene, ¿cuál es su primera jugada?
Respuesta: Sí, el primer jugador gana. La primera jugada correcta es pasar de $(3,4,5)$ a $(1,4,5)$ (quitar 2 del montón de 3).
Cálculo XOR inicial:
$$ 3\oplus4\oplus5=2\neq0. $$
Como no estamos en fase “todos 1”, en misère se juega como Nim normal: hay que dejar XOR 0.
Con $s=2$:
La única jugada que deja XOR 0 es reducir 3 a 1.
Cierre misère: cuando al final queden solo montones de tamaño 1, se ajusta para dejar cantidad impar de montones al rival.
Si te gustó este reto, prueba más acertijos de lógica pura, explora esta temática, revisa el archivo completo o mira la guía para resolver acertijos.