Inicio > Acertijos > Los dados envidiosos
Los dados envidiosos es un acertijo de probabilidad y razonamiento lógico que desafía la intuición desde el primer minuto. Aunque el planteamiento parece sencillo, resolverlo exige interpretar con precisión cada condición y evitar conclusiones rápidas.
Es una excelente práctica para fortalecer el razonamiento en el archivo de acertijos. Lee el enunciado completo e intenta llegar a tu propia respuesta antes de pasar a la explicación.
Hay cuatro dados especiales:
Tú eliges primero un dado. Después, el crupier elige uno de los tres restantes. Ambos lanzáis una vez vuestro dado y gana quien obtenga el número más alto.
¿Existe un dado mejor que todos los demás? ¿Qué debería elegir el segundo jugador?
Respuesta: no existe un dado mejor que todos. El segundo jugador siempre puede elegir un dado que vence al elegido por el primero con probabilidad $2/3$.
Las comparaciones clave son:
| Comparación | Por qué gana | Probabilidad |
|---|---|---|
| A vence a B | A gana si saca 4; B siempre saca 3 | $4/6=2/3$ |
| B vence a C | B gana si C saca 2 | $4/6=2/3$ |
| C vence a D | C gana si saca 6, o si saca 2 y D saca 1 | $2/6+(4/6)(3/6)=2/3$ |
| D vence a A | D gana si saca 5, o si saca 1 y A saca 0 | $3/6+(3/6)(2/6)=2/3$ |
Así se forma un ciclo:
$$ A>B>C>D>A. $$
Por tanto, el segundo jugador responde siempre con el dado que vence al elegido por el primero:
En todos los casos gana con probabilidad $2/3$.
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