Inicio > Acertijos > Los nativos en círculo
Este acertijo de lógica matemática, conocido como Los nativos en círculo, combina intuición y método en una proporción muy difícil de equilibrar. A primera vista parece directo, pero suele exigir más estructura de la que parece para no perderse por el camino.
Por eso se usa tanto para entrenar razonamiento formal en el archivo de acertijos. Tómate unos minutos y prueba primero una solución propia.
Una antropóloga queda rodeada por un círculo de nativos.
Cada uno pertenece a una de dos tribus:
A cada nativo le hace la misma pregunta:
“¿La persona que tienes a tu derecha dice siempre la verdad?”
Después de escuchar todas las respuestas, la antropóloga no sabe todavía quién pertenece a qué tribu.
Pero sí descubre algo sorprendente: la proporción de mentirosos queda determinada de manera única.
¿Cuál es esa proporción?
Llamemos V a un veraz y M a un mentiroso.
Cuando un nativo responde a la pregunta sobre su vecino derecho, ocurre esto:
Es decir: las respuestas no identifican quién es veraz y quién mentiroso en sentido absoluto; solo indican si cada par de vecinos consecutivos es del mismo tipo o de tipo distinto.
Por eso, una vez reconstruida una distribución posible, siempre existe otra igualmente compatible: basta con intercambiar todas las V por M y todas las M por V.
Las respuestas seguirán siendo exactamente las mismas.
Eso significa que la configuración solo queda determinada hasta complemento total.
Pero el enunciado dice que, aun así, la proporción de mentirosos sí queda fijada de manera única.
La única forma de que una proporción no cambie al intercambiar veraces y mentirosos es que ambas cantidades sean iguales.
Por tanto, la mitad de los nativos miente y la otra mitad dice la verdad.
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