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Los siete eslabones

Los siete eslabones es un acertijo de lógica matemática que funciona muy bien para medir precisión lógica bajo presión. La clave está en leer con calma, separar datos de suposiciones y construir un argumento consistente de principio a fin.

Es una práctica excelente dentro de el archivo de acertijos para quienes quieren mejorar su forma de pensar problemas complejos. Intenta resolverlo antes de consultar la solución completa.

Un herrero acepta pagar a un jornalero con una pequeña cadena de oro formada por 7 eslabones cerrados.

El trato es este: durante 7 días, deberá entregarle exactamente un eslabón de oro por día.

Puede recuperar eslabones ya entregados para dar cambio, pero quiere hacer el menor número posible de cortes en la cadena.

¿Cuántos cortes necesita como mínimo?

Pistas

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  1. No pienses en siete eslabones sueltos. Piensa en qué tamaños de piezas te convendrían para construir cualquier cantidad del 1 al 7.
  2. Si pudieras disponer de piezas de 1, 2 y 4, podrías formar cualquier cantidad entre 1 y 7.
  3. Un solo corte, hecho en el lugar correcto, basta para convertir la cadena en piezas de esos tamaños.

Solución

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La idea es crear piezas que permitan representar cualquier cantidad del 1 al 7 usando también devoluciones como cambio.

Las piezas ideales son de tamaños 1, 2 y 4, porque con ellas puede formarse cualquier número del 1 al 7.

Eso se consigue con un solo corte, abriendo el tercer eslabón contado desde un extremo de la cadena.

Al hacerlo, la cadena queda convertida en tres piezas utilizables:

  • un eslabón suelto de 1
  • un tramo de 2 eslabones
  • un tramo de 4 eslabones

A partir de ahí, el pago diario funciona así:
día 1: entrega 1
día 2: recupera 1 y entrega 2
día 3: entrega además 1
día 4: recupera 1 y 2, y entrega 4
día 5: entrega además 1
día 6: recupera 1 y entrega 2
día 7: entrega además 1

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