Inicio > Acertijos > Ruta única del mensajero (grafos)
Ruta única del mensajero (grafos) es un acertijo de lógica matemática que desafía la intuición desde el primer minuto. Aunque el planteamiento parece sencillo, resolverlo exige interpretar con precisión cada condición y evitar conclusiones rápidas.
Es una excelente práctica para fortalecer el razonamiento en nivel intermedio. Lee el enunciado completo e intenta llegar a tu propia respuesta antes de pasar a la explicación.
Un mensajero debe recorrer cada calle exactamente una vez en el siguiente mapa:
A---B
|\ |
| \ |
C---D---F
\ | /
\ | /
EPara evitar ambigüedad, las calles (aristas) son exactamente estas 9:
¿Existe un recorrido que use todas las calles exactamente una vez?
Si existe, indica desde qué barrio debe empezar, en cuál terminar y da una ruta válida.
Respuesta: Sí existe recorrido euleriano. Debe empezar en B y terminar en E (o al revés).
Grados de los vértices:
Solo hay dos vértices impares (B y E), luego existe camino euleriano que empieza en uno y termina en el otro.
Ruta válida:
$$ B\to A\to C\to B\to D\to C\to E\to D\to F\to E. $$
Idea reusable: en un grafo conexo, hay camino euleriano si y solo si hay exactamente 0 o 2 vértices impares.
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