Hay 10 bolsas de monedas. En 9 de ellas, cada moneda pesa 10 g. En la restante, todas las monedas pesan 11 g.
Dispones de una sola pesada en una balanza digital.
¿Cómo identificas la bolsa distinta?
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Diez bolsas y una pesada
Diez bolsas y una pesada es un acertijo de lógica matemática pensado para entrenar pensamiento crítico y atención al detalle. Su fuerza está en cómo una pequeña condición cambia por completo la forma de abordar el problema.
Esta ficha es ideal para practicar estrategias de análisis en el archivo de acertijos sin depender de trucos ni atajos. Si te gustan los retos que premian la claridad mental, este acertijo te va a enganchar.
Pistas
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- Con una sola pesada, la única opción es hacer que cada bolsa deje una huella distinta en el total.
- No tomes la misma cantidad de monedas de cada bolsa.
- Si la diferencia final fuese de 4 gramos, ese exceso debería señalar una bolsa concreta por sí solo.
Solución
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Respuesta: Basta con una sola pesada.
Explicación:
Toma:
- 1 moneda de la bolsa 1,
- 2 de la bolsa 2,
- 3 de la bolsa 3,
- y así sucesivamente hasta 10 de la bolsa 10.
Si todas pesaran 10 g, el total sería
$$ 10(1+2+\cdots+10)=10\cdot 55=550\text{ g}. $$
Pero la bolsa defectuosa tiene monedas de 11 g. Por tanto, el exceso sobre 550 indica directamente cuál es:
- si la balanza marca 553 g, la bolsa defectuosa es la 3;
- si marca 557 g, es la 7;
- y así sucesivamente.
Cada gramo extra corresponde exactamente al número de monedas tomadas de la bolsa pesada.
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