Inicio > Acertijos > El chocolate maldito
El chocolate maldito es un acertijo de lógica matemática pensado para entrenar pensamiento crítico y atención al detalle. Su fuerza está en cómo una pequeña condición cambia por completo la forma de abordar el problema.
Esta ficha es ideal para practicar estrategias de análisis en el archivo de acertijos sin depender de trucos ni atajos. Si te gustan los retos que premian la claridad mental, este acertijo te va a enganchar.
Una tableta rectangular de chocolate está dividida en casillas, y la casilla de la esquina superior izquierda está envenenada. Dos jugadores se turnan: en cada turno, el jugador elige una casilla y se come esa casilla junto con todas las situadas debajo y a la derecha de ella.
Pierde quien se ve obligado a comer la casilla envenenada. Si ambos juegan perfectamente, ¿quién tiene estrategia ganadora?
Respuesta: el primer jugador tiene estrategia ganadora.
La demostración no nos da siempre la jugada concreta que debe hacer el primer jugador, pero sí prueba que una jugada ganadora existe.
Primero observamos que el juego es finito: en cada turno desaparece al menos una casilla. Además, no hay empates. Por tanto, desde cualquier posición, o bien el jugador que tiene el turno puede forzar la victoria, o bien no puede.
Ahora el primer jugador considera una jugada mínima: comer solo la casilla de la esquina inferior derecha. Esa jugada es legal y no toca la casilla envenenada.
Hay dos casos.
Caso 1: después de esa jugada, el segundo jugador queda en una posición perdedora. Entonces el primer jugador gana empezando así.
Caso 2: después de esa jugada, el segundo jugador queda en una posición ganadora. Entonces el segundo tiene alguna respuesta que deja al primero en posición perdedora.
Pero esa respuesta del segundo consiste en elegir una casilla y comer todo lo que queda debajo y a la derecha. Esa misma elección también era legal desde el tablero inicial.
Además, cualquier mordida de ese tipo ya incluye la esquina inferior derecha, así que hacer directamente esa mordida desde el principio produce el mismo resultado que:
Por tanto, si el segundo tenía una respuesta ganadora tras la jugada mínima, el primer jugador podía haber hecho esa misma mordida como primera jugada.
Así que, en cualquiera de los dos casos, el primer jugador tiene una jugada ganadora.
En un tablero $2\times 2$, por ejemplo, quitar la esquina inferior derecha sí gana directamente. Pero en tableros mayores no hace falta que esa sea siempre la jugada ganadora: si no lo es, el argumento anterior muestra que existe otra primera jugada ganadora.
Si te gustó este reto, prueba más acertijos de lógica pura, explora esta temática, revisa el archivo completo o mira la guía para resolver acertijos.