Busca un número de 10 dígitos
$$ d_0d_1d_2d_3d_4d_5d_6d_7d_8d_9 $$
tal que:
- $d_0$ = cantidad de ceros del número,
- $d_1$ = cantidad de unos,
- $d_2$ = cantidad de doses,
- ...
- $d_9$ = cantidad de nueves.
¿Cuál es ese número?
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El número que se describe a sí mismo
Este acertijo de lógica matemática, conocido como El número que se describe a sí mismo, combina intuición y método en una proporción muy difícil de equilibrar. A primera vista parece directo, pero suele exigir más estructura de la que parece para no perderse por el camino.
Por eso se usa tanto para entrenar razonamiento formal en nivel intermedio. Tómate unos minutos y prueba primero una solución propia.
Pistas
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- Todas las condiciones se cumplen.
- Usa ese dato para fijar una condicion sobre número y descartar al menos una alternativa imposible.
- Siguiente avance: aparecen 2 unos (posiciones 2 y 6). Luego, aparece 1 dos (posición 1).
Solución
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Respuesta:
$$ 6210001000. $$
Interpretación:
- 6 ceros,
- 2 unos,
- 1 dos,
- 0 tres,
- 0 cuatros,
- 0 cincos,
- 1 seis,
- 0 sietes,
- 0 ochos,
- 0 nueves.
Verificación directa de la cadena 6210001000:
- aparecen 6 ceros (posiciones 3,4,5,7,8,9),
- aparecen 2 unos (posiciones 2 y 6),
- aparece 1 dos (posición 1),
- aparece 1 seis (posición 0),
- y no aparecen 3,4,5,7,8,9.
Todas las condiciones se cumplen.
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