Los cinco piratas: empate favorable

1. Empieza por el caso de un solo pirata y retrocede.
2. Cada pirata compara la oferta actual con lo que recibiría si el proponente muriera.
3. El proponente solo necesita comprar los votos imprescindibles.

Respuesta:

$$98,0,1,0,1.$$

Razonamos hacia atrás.

Con un pirata, se queda las 100 monedas:

$$100.$$

Con dos piratas, basta un voto para alcanzar al menos la mitad. El proponente vota por sí mismo, así que puede quedarse todo:

$$100,0.$$

Con tres piratas, hacen falta al menos 2 votos. Si el primero muere, quedaría el caso de dos piratas: el segundo recibiría 100 y el tercero 0. El tercer pirata puede comprarse con 1 moneda:

$$99,0,1.$$

Con cuatro piratas, hacen falta al menos 2 votos. Si el primero muere, quedaría el caso de tres piratas:

$$99,0,1.$$

El tercer pirata recibiría 0 en ese escenario, así que el proponente le ofrece 1 moneda y se queda el resto:

$$99,0,1,0.$$

Con cinco piratas, hacen falta al menos 3 votos. Si el primero muere, quedaría el caso de cuatro piratas:

$$99,0,1,0.$$

Los piratas tercero y quinto recibirían 0 en ese escenario. El proponente ya tiene su propio voto, así que compra esos dos votos con 1 moneda para cada uno:

$$98,0,1,0,1.$$

Ese reparto le da los votos suficientes y maximiza lo que conserva.