Respuesta:
$$97,0,1,0,2.$$
Razonamos hacia atrás.
Con un pirata, se queda las 100 monedas:
$$100.$$
Con dos piratas, hace falta más de la mitad de los votos. Es decir, hacen falta 2 votos. El proponente necesita que el otro pirata vote a favor.
Si el proponente muere, el otro pirata se queda solo y obtiene 100 monedas. Por tanto, para que acepte, hay que ofrecerle 100. El reparto es:
$$0,100.$$
Con tres piratas, hacen falta 2 votos. Si el primero muere, quedaría el caso de dos piratas:
$$0,100.$$
El segundo pirata recibiría 0 y el tercero recibiría 100. El proponente compra al segundo con 1 moneda y conserva 99:
$$99,1,0.$$
Con cuatro piratas, hacen falta 3 votos. Si el primero muere, quedaría el caso de tres piratas:
$$99,1,0.$$
Los piratas segundo, tercero y cuarto recibirían respectivamente 99, 1 y 0. El proponente ya tiene su propio voto, pero necesita dos más. No puede comprar al segundo de forma barata, así que compra al tercero con 2 monedas y al cuarto con 1:
$$97,0,2,1.$$
Con cinco piratas, hacen falta 3 votos. Si el primero muere, quedaría el caso de cuatro piratas:
$$97,0,2,1.$$
Los piratas segundo, tercero, cuarto y quinto recibirían respectivamente 97, 0, 2 y 1. El proponente ya tiene su voto y necesita dos votos más.
Compra a los más baratos: al tercer pirata, que recibiría 0, le ofrece 1; al quinto pirata, que recibiría 1, le ofrece 2.
Así conserva 97 monedas:
$$97,0,1,0,2.$$
Ese es el reparto óptimo bajo mayoría estricta.