Inicio > Acertijos > Nim (3,4,5) en modo misère
Nim (3,4,5) en modo misère es un acertijo de lógica matemática pensado para entrenar pensamiento crítico y atención al detalle. Su fuerza está en cómo una pequeña condición cambia por completo la forma de abordar el problema.
Esta ficha es ideal para practicar estrategias de análisis en nivel avanzado sin depender de trucos ni atajos. Si te gustan los retos que premian la claridad mental, este acertijo te va a enganchar.
Hay tres montones con 3, 4 y 5 fichas.
En cada turno puedes quitar cualquier cantidad positiva de fichas, pero de un solo montón.
Regla misère: pierde quien toma la última ficha.
¿Tiene jugada ganadora el primer jugador? Si sí, ¿cuál debe ser su primera jugada?
Respuesta: Sí, el primer jugador gana. La primera jugada correcta es pasar de $(3,4,5)$ a $(1,4,5)$ (quitar 2 del montón de 3).
Cálculo XOR inicial:
$$ 3\oplus4\oplus5=2\neq0. $$
Como no estamos en fase “todos 1”, en misère se juega como Nim normal: hay que dejar XOR 0.
Con $s=2$:
La única jugada que deja XOR 0 es reducir 3 a 1.
Cierre misère: cuando al final queden solo montones de tamaño 1, se ajusta para dejar cantidad impar de montones al rival.
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