La elección óptima

1. Antes de elegir necesitas una referencia: decidir a ciegas desde el principio suele ser mala idea.
2. La estrategia óptima tiene dos fases: primero observar sin escoger; después, escoger por comparación.
3. El punto de corte óptimo está cerca del 37 % del total, es decir, alrededor de \(N/e\).

Respuesta: Si hay \(N\) candidatos, la estrategia óptima consiste en descartar al principio aproximadamente \(N/e\) candidatos sin elegir a ninguno y, a partir de ahí, contratar al primero que sea mejor que todos los anteriores.

Explicación:

Este es el problema clásico de la parada óptima.

Si eliges demasiado pronto, te falta una referencia fiable. Si esperas demasiado, quizá el mejor candidato ya haya pasado. La estrategia correcta tiene por eso dos fases:

1. Fase de observación. Rechazas a los primeros candidatos y los usas solo para calibrar el nivel.
2. Fase de decisión. Desde ese punto en adelante, eliges al primero que supere a todos los vistos hasta entonces.

El resultado matemático es que el punto de corte óptimo está muy cerca de

\[ \frac{N}{e}\approx 0{,}368\,N. \]

Es decir, conviene observar aproximadamente el 37 % inicial y luego aceptar al primer candidato que bata ese listón.

Por ejemplo, si hubiera 100 candidatos, la estrategia sería observar sin elegir a los primeros 37 y, desde el 38, escoger al primero que sea mejor que todos los anteriores.

Esta regla no garantiza acertar siempre, pero maximiza la probabilidad de elegir al mejor. Y esa probabilidad máxima se aproxima a

\[ \frac{1}{e}\approx 36{,}8\%. \]

La elegancia del problema está en que la mejor estrategia no necesita saber quién será el mejor: solo necesita decidir cuándo empezar a estar dispuesto a elegir.