Tres chinchetas quedan colocadas al azar sobre el borde de un plato circular.
¿Cuál es la probabilidad de que exista algún semicírculo que contenga a las tres?
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Tres chinchetas en un plato
Tres chinchetas en un plato es un acertijo de probabilidad y razonamiento lógico pensado para entrenar pensamiento crítico y atención al detalle. Su fuerza está en cómo una pequeña condición cambia por completo la forma de abordar el problema.
Esta ficha es ideal para practicar estrategias de análisis en el archivo de acertijos sin depender de trucos ni atajos. Si te gustan los retos que premian la claridad mental, este acertijo te va a enganchar.
Pistas
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- Si un semicírculo sirve, puedes girarlo hasta que uno de sus extremos coincida con una de las chinchetas.
- Fíjate en una chincheta concreta y pregúntate por la probabilidad de que las otras dos caigan dentro del semicírculo que empieza en ella.
- Ese caso tiene probabilidad 1/4, y hay tres posibles chinchetas que pueden hacer de borde inicial.
Solución
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Toma una de las tres chinchetas y supón que el semicírculo que buscamos empieza justo en ella.
Para que ese semicírculo contenga a las tres, las otras dos chinchetas deben caer dentro de la mitad correspondiente del borde.
Cada una cae ahí con probabilidad 1/2. Así que, para una chincheta fija, la probabilidad de que funcione es 1/4.
Ahora bien, el semicírculo válido, si existe, puede empezar en cualquiera de las tres chinchetas. Y esos casos son disjuntos salvo empates de probabilidad nula.
Por tanto, la probabilidad total es 3 × 1/4 = 3/4.
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