Las jarras de agua
Curioso · ●○○○○
Tienes dos jarras: una de 3 litros y otra de 5 litros. Tienes un grifo con agua ilimitada. ¿Cómo puedes medir exactamente 4 litros de agua? No hay marcas de...
Territorio numérico
Retos centrados en aritmética, patrones, conteo y estrategia numérica para razonar con precisión paso a paso.
Los relojes de arena (7 y 11 minutos)
Curioso · ●○○○○
Tienes dos relojes de arena: uno de 7 minutos y otro de 11 minutos. ¿Cómo puedes medir exactamente 15 minutos?
Los dos relojes rotos
Curioso · ●○○○○
Tienes dos relojes: Reloj A: está completamente parado. Reloj B: funciona, pero atrasa exactamente 1 minuto cada hora. ¿Cuál de los dos marca la hora correct...
Las edades en espejo temporal
Curioso · ●○○○○
Ahora yo tengo 40 años. Te digo: “Tengo 4 veces la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes ahora.” ¿Qué edad tienes tú actualmente?
El mago del autobús (Conway)
Genio · ●●●●●
Dos matemáticos viajan en autobús y leen el número de línea. Uno le dice al otro: “Tengo al menos dos hijos.” “Sus edades son enteros positivos.” “La suma de...
Suma y producto (dos matemáticos)
Genio · ●●●●●
Dos enteros distintos x,y cumplen 2 \le x < y \le 99 . A una persona le dices S=x+y (solo conoce la suma) y a otra P=xy (solo conoce el producto). Conversaci...
Los interruptores y el millón de bombillas
Genio · ●●●●●
Hay un millón de bombillas en fila, todas apagadas inicialmente. Hay un millón de personas. La persona 1 acciona todos los interruptores (1, 2, 3, ...). La p...
Las 12 monedas y la balanza
Estratega · ●●●○○
Tienes 12 monedas idénticas a simple vista. Una es falsa y puede ser más pesada o más ligera (no sabes cuál de los dos casos). Dispones de una balanza de dos...
La herencia de los 17 camellos (tradición árabe)
Razonador · ●●○○○
Un padre deja 17 camellos a sus tres hijos con estas condiciones: al mayor le corresponde \frac{1}{2} , al segundo \frac{1}{3} y al menor \frac{1}{9} . No se...
El acertijo del granjero chino
Razonador · ●●○○○
Un granjero compra 100 animales por exactamente 100 monedas de plata. Los búfalos cuestan 10 monedas cada uno, los cerdos cuestan 3 monedas cada uno, y los p...
Los sabios y las perlas (Persia antigua)
Razonador · ●●○○○
Un sultán tiene 9 perlas que parecen idénticas, pero una es ligeramente más pesada. Tiene una balanza de dos platillos. Debe identificar la perla más pesada...
El cuadrado mágico de Lo Shu (China)
Razonador · ●●○○○
Coloca los números del 1 al 9 en una cuadrícula de 3 \times 3 de manera que la suma de cada fila, cada columna y cada diagonal sea exactamente 15. Este es el...
Diez bolsas y una pesada
Pensador · ●●●●○
Hay 10 bolsas con monedas. En 9 bolsas cada moneda pesa 10g. En 1 bolsa, todas pesan 11g. Con una sola pesada en balanza digital, ¿cómo identificas la bolsa...
El ascensor de pesos combinados
Pensador · ●●●●○
Un montacargas solo arranca si la carga total es exactamente 100 kg o exactamente 150 kg. Tienes 5 cajas indivisibles con pesos desconocidos. Un operario dej...
Repartidores con una pista falsa
Pensador · ●●●●○
Cuatro repartidores —Ana, Beto, Cora y Diego— llegaron en puestos del 1 al 4, sin empates. Se sabe que exactamente una de estas notas es falsa: Ana: “Fui pri...
Diez fichas y la negra imposible
Curioso · ●○○○○
Comienzas con 10 fichas blancas sobre la mesa. En cada movimiento estás obligado a: elegir exactamente dos fichas, y voltearlas (blanca a negra, negra a blan...
Camaleones con final posible
Genio · ●●●●●
En una isla hay: 4 camaleones rojos, 7 verdes, 10 azules. Cuando se encuentran dos de distinto color, ambos cambian al tercer color. ¿Es posible llegar a un...
El oráculo que se conoce a sí mismo
Genio · ●●●●●
Hay 100 personas. En cada frente se escribe un entero de 1 a 100 (pueden repetirse). Cada persona ve los 99 números de los demás, pero no el suyo. Después de...
La balanza de Babel
Genio · ●●●●●
Tienes una balanza de dos platillos y cuatro pesas: 1,\ 3,\ 9,\ 27\ \text{kg}. Puedes poner pesas en cualquiera de los dos lados. ¿Cuántos pesos enteros dist...
El verdugo y los sombreros (3 colores)
Genio · ●●●●●
Hay 10 personas en fila, numeradas del 1 (delante) al 10 (detrás). Cada sombrero puede ser rojo, azul o verde. Reglas de visión y turno: la persona 10 habla...
El código con checksum y reverso
Genio · ●●●●●
Un código tiene cuatro cifras distintas. Se sabe que: es múltiplo de 9, la última cifra es el resto al dividir entre 10 la suma de las tres primeras, al inve...
El número que se describe a sí mismo
Estratega · ●●●○○
Busca un número de 10 dígitos d0d1d2d3d4d5d6d7d8d9 tal que: d0 = cantidad de ceros del número, d1 = cantidad de unos, d2 = cantidad de doses, ... d9 = cantid...
La fila imposible de cartas
Estratega · ●●●○○
Tienes la fila: 4,\ 2,\ 6,\ 1,\ 5,\ 3. La única operación permitida es intercambiar dos cartas adyacentes cuya suma sea impar. ¿Se puede llegar a: 1,\ 2,\ 3,...
La contraseña triturada
Estratega · ●●●○○
Una contraseña de 6 letras fue triturada. Se conservaron, desordenados, todos sus fragmentos consecutivos de longitud 3: \texttt{ABA},\ \texttt{BAC},\ \textt...
Los cuatro pesos
Curioso · ●○○○○
Dispones de una balanza de dos platos y de cuatro pesas de 1 g, 3 g, 9 g y 27 g. En cada pesada puedes colocar cada pesa en el plato izquierdo, en el derecho...
Una eliminación cíclica
Pensador · ●●●●○
Se numeran del 1 al n las posiciones de un círculo. Se elimina primero al 2, luego al 4, luego al 6, y así sucesivamente, continuando de manera circular entr...
El mensajero y las provisiones
Genio · ●●●●●
Entre la casa de un mensajero y su destino hay siete jornadas. Al final de cada jornada hay una casa donde puede dormir. Puede llevar provisiones para cuatro...
La sucesión "mira y di"
Estratega · ●●●○○
Observa la sucesión: 1 11 21 1211 111221 312211 13112221 ¿Cuál es el patrón y cuál es el siguiente término?