Las mil botellas envenenadas
El factor azar · Genio · ●●●●●
Tienes 1000 botellas de vino. Una de ellas está envenenada.
Archivo de Acertijos
Explora acertijos de lógica, retos mentales y pasatiempos para pensar, con enunciados claros y soluciones explicadas paso a paso.
Las cien cajas numeradas
El factor azar · Pensador · ●●●●○
Hay 100 prisioneros numerados del 1 al 100. En una habitación hay 100 cajas cerradas, también numeradas del 1 al 100.
Los cien prisioneros con sombreros
El factor azar · Pensador · ●●●●○
Hay 100 prisioneros en fila. A cada uno le ponen un sombrero azul o rojo de forma aleatoria.
La sala de la bombilla
El factor azar · Pensador · ●●●●○
Hay 100 prisioneros. Cada día, el guardia elige uno al azar y lo lleva a una sala con una bombilla (con interruptor de encendido/apagado).
Los veinticinco caballos
Jugadas maestras · Pensador · ●●●●○
Tienes 25 caballos y una pista de carreras con 5 carriles. Necesitas encontrar los 3 caballos más rápidos.
El problema de Monty Hall
El factor azar · Pensador · ●●●●○
Estás en un concurso con tres puertas cerradas. Detrás de una hay un coche (premio), detrás de las otras dos hay cabras.
El enigma de Cheryl (cumpleaños)
Lógica pura · Pensador · ●●●●○
Albert y Bernardo acaban de conocer a Cheryl. Cheryl les dice: 'Mi cumpleaños es uno de estos 10 días: 15 mayo, 16 mayo, 19 mayo, 17 junio, 18 junio, 14 julio, 16 julio, 14 agosto, 15 agosto, 17 agosto'.
Los cinco piratas
Jugadas maestras · Pensador · ●●●●○
Cinco piratas perfectamente racionales y egoístas (A, B, C, D, E, por orden de rango) encuentran 100 monedas de oro. Deben decidir cómo repartirlas según esta regla: el pirata de mayor rango propone una distribución.
Las dos puertas
Lógica pura · Razonador · ●●○○○
Estás en una habitación con dos puertas. Una lleva a la libertad, la otra a la muerte.
Los tres interruptores
La trampa visual · Curioso · ●○○○○
En una habitación hay tres interruptores. En otra habitación (a la que no puedes ver desde donde están los interruptores) hay una bombilla. Solo puedes entrar UNA VEZ a la habitación de la bombilla. ¿Cómo puedes determinar qué interruptor controla la bombilla?
Las tres cajas mal etiquetadas
Ingenio eterno · Curioso · ●○○○○
Tienes tres cajas cerradas con etiquetas: "Manzanas", "Naranjas" y "Mixta". Sabes que las tres etiquetas están mal. Puedes sacar solo una fruta de una sola caja (sin mirar dentro antes). ¿Cómo corriges con certeza las tres etiquetas?
El barco y la escalera
La trampa visual · Curioso · ●○○○○
Un barco está anclado en el puerto. En su costado hay una escalera con 10 escalones visibles sobre el agua. Cada escalón tiene 20 cm de altura. La marea sube a razón de 15 cm por hora. ¿Cuántas horas tardarán en cubrirse 4 escalones?
Las jarras de agua
Territorio numérico · Curioso · ●○○○○
Tienes dos jarras: una de 3 litros y otra de 5 litros. Tienes un grifo con agua ilimitada. ¿Cómo puedes medir exactamente 4 litros de agua? No hay marcas de medida en las jarras, solo puedes llenarlas completamente o vaciarlas completamente.
El cruce del puente
La trampa visual · Curioso · ●○○○○
Cuatro personas necesitan cruzar un puente de noche. Solo tienen una linterna y el puente solo aguanta a dos personas a la vez.
Los relojes de arena (7 y 11 minutos)
Territorio numérico · Curioso · ●○○○○
Tienes dos relojes de arena: uno de 7 minutos y otro de 11 minutos. ¿Cómo puedes medir exactamente 15 minutos?
Los dos relojes rotos
Territorio numérico · Curioso · ●○○○○
Tienes dos relojes:
Las edades en espejo temporal
Territorio numérico · Curioso · ●○○○○
Ahora yo tengo 40 años.
Los tres sabios ciegos
Jugadas maestras · Genio · ●●●●●
Tres sabios perfectamente lógicos están sentados en círculo. El rey les muestra 5 sombreros: 3 blancos y 2 negros.
El acertijo lógico más difícil del mundo
Lógica pura · Genio · ●●●●●
Tres dioses A, B y C son llamados Verdad, Falsedad y Aleatorio, en algún orden. Verdad siempre dice la verdad, Falsedad siempre miente, y Aleatorio responde aleatoriamente verdadero o falso.
El mago del autobús (Conway)
Territorio numérico · Genio · ●●●●●
Dos matemáticos viajan en autobús y leen el número de línea.
Suma y producto (dos matemáticos)
Territorio numérico · Genio · ●●●●●
Dos enteros distintos $x,y$ cumplen $2 \le x < y \le 99$.
Los interruptores y el millón de bombillas
Territorio numérico · Genio · ●●●●●
Hay un millón de bombillas en fila, todas apagadas inicialmente. Hay un millón de personas.
Los tres prisioneros y los sombreros rojos
La trampa visual · Estratega · ●●●○○
Tres prisioneros perfectamente lógicos están en celdas separadas. El guardia les dice: "Les pondré a cada uno un sombrero rojo o azul.
Dos prisioneros, 64 monedas y un escaque secreto
La trampa visual · Pensador · ●●●●○
Hay dos prisioneros y un guardia. El guardia tiene un tablero de ajedrez $8\times 8$ y una moneda en cada escaque (64 en total), cada una en cara o cruz.
Las dos cuerdas
La trampa visual · Estratega · ●●●○○
Tienes dos cuerdas y un encendedor. Cada cuerda tarda exactamente 1 hora en quemarse por completo, pero NO se queman de manera uniforme (algunas partes se queman más rápido que otras). ¿Cómo puedes medir exactamente 45 minutos usando estas dos cuerdas?
Baúles y candados sin clave compartida
Lógica pura · Estratega · ●●●○○
Tú y yo estamos lejos y solo podemos enviarnos baúles por mensajería.
Los nueve puntos
La trampa visual · Estratega · ●●●○○
Dibuja 9 puntos formando un cuadrado de $3 \times 3$. ¿Puedes conectar los 9 puntos usando solo 4 líneas rectas continuas sin levantar el lápiz del papel?
Misioneros y caníbales
Lógica pura · Estratega · ●●●○○
Tres misioneros y tres caníbales deben cruzar un río con una barca que solo transporta como máximo dos personas. En ninguna orilla puede quedar un grupo donde los caníbales sean más que los misioneros (si hay misioneros presentes), porque entonces los devoran.
El caballero, el escudero y el espía
Lógica pura · Estratega · ●●●○○
En una isla hay tres tipos de habitantes: caballeros (siempre dicen la verdad), escuderos (siempre mienten) y espías (pueden mentir o decir la verdad). Te encuentras con tres personas: A, B y C.
El torneo eliminatorio
Lógica pura · Estratega · ●●●○○
En un torneo de tenis participan 1024 jugadores en un formato de eliminación directa (el ganador avanza, el perdedor queda eliminado). ¿Cuántos partidos se necesitan jugar para determinar al campeón? No uses fórmulas, piensa en la lógica del problema.
Las 12 monedas y la balanza
Territorio numérico · Estratega · ●●●○○
Tienes 12 monedas idénticas a simple vista. Una es falsa y puede ser más pesada o más ligera (no sabes cuál de los dos casos).
Las alcantarillas redondas
Ingenio eterno · Razonador · ●●○○○
¿Por qué las tapas de alcantarilla son circulares en lugar de cuadradas o de cualquier otra forma? Explica razones técnicas.
El reloj y sus manecillas
Ingenio eterno · Razonador · ●●○○○
¿Cuántas veces al día se superponen exactamente las manecillas del minutero y la horaria de un reloj analógico? (No cuentes la superposición a las 12:00 dos veces)
El edificio de 100 pisos y los dos huevos
Ingenio eterno · Razonador · ●●○○○
Tienes dos huevos idénticos y acceso a un edificio de 100 pisos. Los huevos pueden ser muy resistentes o muy frágiles.
La cuerda alrededor de la Tierra
Ingenio eterno · Razonador · ●●○○○
Una cuerda rodea la Tierra ajustada al ecuador. Luego se alarga exactamente $2\pi$ metros y se separa uniformemente del suelo alrededor de todo el planeta. ¿Cuál es la nueva altura de la cuerda sobre la superficie? ¿Depende del tamaño de la Tierra?
El cruce del río (China clásica)
Ingenio eterno · Razonador · ●●○○○
Un granjero debe cruzar un río con un lobo, una cabra y una col. Su barca solo puede llevar al granjero y uno de los tres elementos.
La torre de Hanói (tradición india)
Ingenio eterno · Razonador · ●●○○○
Hay tres varillas y una torre de $n$ discos de distintos tamaños, apilados de mayor a menor. Solo puedes mover un disco cada vez y nunca poner uno grande sobre uno pequeño.
La isla de los ojos azules
Lógica pura · Genio · ●●●●●
En una isla viven 100 personas perfectamente lógicas. Hay personas con ojos azules y personas con ojos marrones, pero nadie sabe de qué color son sus propios ojos (no hay espejos).
Las tres vasijas del sabio (India antigua)
Ingenio eterno · Razonador · ●●○○○
Un sabio tiene tres vasijas de arcilla: una de 12 litros, una de 8 litros y una de 5 litros. La vasija de 12 litros está llena de aceite sagrado.
La herencia de los 17 camellos (tradición árabe)
Territorio numérico · Razonador · ●●○○○
Un padre deja 17 camellos a sus tres hijos con estas condiciones: al mayor le corresponde $\frac{1}{2}$, al segundo $\frac{1}{3}$ y al menor $\frac{1}{9}$. No se permite partir camellos. ¿Cómo puede hacerse el reparto cumpliendo exactamente el testamento?
El acertijo del granjero chino
Territorio numérico · Razonador · ●●○○○
Un granjero compra 100 animales por exactamente 100 monedas de plata. Los búfalos cuestan 10 monedas cada uno, los cerdos cuestan 3 monedas cada uno, y los pollos cuestan 0.5 monedas cada uno.
Los sabios y las perlas (Persia antigua)
Territorio numérico · Razonador · ●●○○○
Un sultán tiene 9 perlas que parecen idénticas, pero una es ligeramente más pesada. Tiene una balanza de dos platillos.
El cuadrado mágico de Lo Shu (China)
Territorio numérico · Razonador · ●●○○○
Coloca los números del 1 al 9 en una cuadrícula de $3 \times 3$ de manera que la suma de cada fila, cada columna y cada diagonal sea exactamente 15. Este es el legendario cuadrado mágico de Lo Shu, descubierto según la leyenda en el caparazón de una tortuga divina.
Diez bolsas y una pesada
Territorio numérico · Pensador · ●●●●○
Hay 10 bolsas con monedas.
El ascensor de pesos combinados
Territorio numérico · Pensador · ●●●●○
Un montacargas solo arranca si la carga total es exactamente 100 kg o exactamente 150 kg.
Nim (3,4,5) en modo misère
Jugadas maestras · Pensador · ●●●●○
Hay tres montones con 3, 4 y 5 fichas.
Los dados envidiosos
El factor azar · Pensador · ●●●●○
Cuatro dados especiales:
El torneo sin árbitro
La trampa visual · Pensador · ●●●●○
En un torneo de todos contra todos con $n$ jugadores:
El torneo de los empates
La trampa visual · Pensador · ●●●●○
Cinco equipos juegan una liguilla todos contra todos, una sola vuelta.
La expedición al desierto
Jugadas maestras · Pensador · ●●●●○
Cruzar el desierto completo requiere exactamente 6 días.
La puerta que se abre sola
Lógica pura · Pensador · ●●●●○
Hay una caja fuerte con código de 4 dígitos (0000 a 9999).
El último pasajero
El factor azar · Pensador · ●●●●○
Un avión tiene $n$ asientos ($n\ge 2$) y $n$ pasajeros con asiento asignado.
El relevo de mensajes
Jugadas maestras · Pensador · ●●●●○
Cuatro espías A, B, C y D tienen cada uno un secreto distinto.
Las bolas blancas en dos cajas
El factor azar · Pensador · ●●●●○
Tienes 50 bolas blancas y 50 negras.
El coloreo imposible de 1 a 5
Jugadas maestras · Pensador · ●●●●○
Quieres colorear los números $\{1,2,3,4,5\}$ con dos colores (rojo y azul).
Las fuentes sincronizadas
Lógica pura · Pensador · ●●●●○
Tres fuentes se activan cada 4, 6 y 9 minutos.
La estantería de alturas
Lógica pura · Pensador · ●●●●○
Cinco libros de alturas distintas 1,2,3,4,5 (1 = más bajo, 5 = más alto) están en fila.
Las campanas binarias
La trampa visual · Pensador · ●●●●○
Cuatro campanas A, B, C, D empiezan en silencio.
Repartidores con una pista falsa
Territorio numérico · Pensador · ●●●●○
Cuatro repartidores —Ana, Beto, Cora y Diego— llegaron en puestos del 1 al 4, sin empates.
La rotación triple
Lógica pura · Pensador · ●●●●○
Empiezas con: $$ 1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5. $$
La moneda de dos caras
El factor azar · Curioso · ●○○○○
Hay dos monedas en una bolsa:
Diez fichas y la negra imposible
Territorio numérico · Curioso · ●○○○○
Comienzas con 10 fichas blancas sobre la mesa.
El semáforo que se reprograma solo
El factor azar · Curioso · ●○○○○
Un semáforo experimental tiene tres luces: roja ($R$), amarilla ($A$) y verde ($V$).
Tablero mutilado y dominós
La trampa visual · Genio · ●●●●●
En un tablero de ajedrez 8x8 quitas dos esquinas opuestas.
Camaleones con final posible
Territorio numérico · Genio · ●●●●●
En una isla hay:
El oráculo que se conoce a sí mismo
Territorio numérico · Genio · ●●●●●
Hay 100 personas. En cada frente se escribe un entero de 1 a 100 (pueden repetirse).
El submarino invisible
Ingenio eterno · Genio · ●●●●●
Hay una línea infinita de casillas enteras: $$ \dots,-2,-1,0,1,2,\dots $$
La infección del tablero
La trampa visual · Genio · ●●●●●
En un tablero de $100\times100$, exactamente 99 casillas empiezan infectadas.
La apuesta de la urna
El factor azar · Genio · ●●●●●
Urna inicial: 1 bola roja y 1 azul.
La balanza de Babel
Territorio numérico · Genio · ●●●●●
Tienes una balanza de dos platillos y cuatro pesas: $$ 1,\ 3,\ 9,\ 27\ \text{kg}. $$
El verdugo y los sombreros (3 colores)
Territorio numérico · Genio · ●●●●●
Hay 10 personas en fila, numeradas del 1 (delante) al 10 (detrás).
El chocolate maldito (Chomp)
Lógica pura · Genio · ●●●●●
Hay una tableta rectangular de chocolate de $m\times n$ cuadrados, con $m,n\ge2$.
El mago y las cinco cartas
Lógica pura · Genio · ●●●●●
Un espectador elige 5 cartas distintas de una baraja estándar de 52.
El código con checksum y reverso
Territorio numérico · Genio · ●●●●●
Un código tiene cuatro cifras distintas.
Ruta única del mensajero (grafos)
La trampa visual · Estratega · ●●●○○
Un mensajero debe recorrer cada calle exactamente una vez en el siguiente mapa:
La balanza y la bola distinta
Jugadas maestras · Estratega · ●●●○○
Tienes una balanza de dos platos y tres bolas visualmente idénticas.
La mosca entre dos trenes
La trampa visual · Estratega · ●●●○○
Dos trenes están separados 300 km y se aproximan uno hacia otro, cada uno a 60 km/h.
Escalera de 12 peldaños
La trampa visual · Estratega · ●●●○○
Subes una escalera de 12 peldaños. En cada movimiento puedes subir 1 o 2 peldaños.
La cadena de mentiras (7 en círculo)
Lógica pura · Estratega · ●●●○○
Hay 7 personas sentadas en círculo. Cada una dice exactamente:
La fiesta sin apretones distintos
Lógica pura · Estratega · ●●●○○
En una fiesta hay $n$ personas, con $n\ge 2$.
Seis personas y un triángulo social
Lógica pura · Estratega · ●●●○○
En una reunión de 6 personas, para cada pareja ocurre exactamente una de dos cosas:
El número que se describe a sí mismo
Territorio numérico · Estratega · ●●●○○
Busca un número de 10 dígitos $$ d_0d_1d_2d_3d_4d_5d_6d_7d_8d_9 $$ tal que:
La fila imposible de cartas
Territorio numérico · Estratega · ●●●○○
Tienes la fila: $$ 4,\ 2,\ 6,\ 1,\ 5,\ 3. $$
La contraseña triturada
Territorio numérico · Estratega · ●●●○○
Una contraseña de 6 letras fue triturada.
Los cuatro pesos
Territorio numérico · Curioso · ●○○○○
Dispones de una balanza de dos platos y de cuatro pesas de 1 g, 3 g, 9 g y 27 g. En cada pesada puedes colocar cada pesa en el plato izquierdo, en el derecho o dejarla fuera. ¿Qué pesos enteros exactos puedes equilibrar con esta balanza?
Las 100 monedas a ciegas
El factor azar · Estratega · ●●●○○
Hay 100 monedas sobre una mesa. Sabes que exactamente 20 están cara arriba y 80 cara abajo, pero estás completamente a oscuras.
La última bola
El factor azar · Estratega · ●●●○○
En una urna hay bolas blancas y negras. Repetidamente extraes dos bolas: si son del mismo color, retiras ambas y metes una negra; si son de distinto color, retiras ambas y metes una blanca.
Una eliminación cíclica
Territorio numérico · Pensador · ●●●●○
Se numeran del 1 al n las posiciones de un círculo. Se elimina primero al 2, luego al 4, luego al 6, y así sucesivamente, continuando de manera circular entre las posiciones aún no eliminadas, hasta dejar una sola. ¿Qué número sobrevive en función de n?
El mensajero y las provisiones
Territorio numérico · Genio · ●●●●●
Entre la casa de un mensajero y su destino hay siete jornadas. Al final de cada jornada hay una casa donde puede dormir.
La sucesión "mira y di"
Territorio numérico · Estratega · ●●●○○
Observa la sucesión:
Los cuatro prisioneros y el muro
El factor azar · Pensador · ●●●●○
Cuatro prisioneros (A, B, C y D) están alineados. Hay un muro entre C y D.